R para finanzas y economía

Análisis del PIB per cápita y del consumo privado en España: gráficos, Filtro de Hodrick-Prescott, ciclo y análisis con R

5
(1)

En este post se realizará un análisis del PIB per cápita y del consumo privado en la economía española. Para ello, se tomaron los siguientes datos del Banco Mundial, desde 1970 hasta 2014:

  • PIB per cápita (US$ a precios constantes de 2005): El PIB per cápita es el producto interno bruto dividido por la población a mitad de año. El PIB es la suma del valor agregado bruto de todos los productores residentes en la economía más todo impuesto a los productos, menos todo subsidio no incluido en el valor de los productos. Se calcula sin hacer deducciones por depreciación de bienes manufacturados o por agotamiento y degradación de recursos naturales. Los datos se expresan en dólares de los Estados Unidos a precios constantes.

  • Gasto de consumo final de los hogares (US$ a precios constantes de 2005): El gasto de consumo final de los hogares (anteriormente, consumo privado) es el valor de mercado de todos los bienes y servicios, incluidos los productos durables (tales como autos, máquinas lavadoras y computadoras personales), comprados por los hogares. Quedan excluidas las compras de viviendas, pero incluye la renta imputada de las viviendas ocupadas por sus propietarios. También incluye los montos y aranceles pagados a los gobiernos para obtener permisos y licencias. En este caso, el gasto de consumo de los hogares incluye los gastos de las instituciones sin fines de lucro que prestan servicios a los hogares, incluso cuando el país los informa por separado. Los datos se expresan en dólares de los Estados Unidos a precios constantes del año 2005.

En primer lugar, procedemos a leer el archivo con los datos:

data <- read.csv("C:/Users/usuario/Documents/Esp.csv", header=TRUE, sep=";", comment.char="", dec = ",")

Si queremos conocer la estructura del fichero, con “head” y “tail” conocemos las primeras y las últimas observaciones respectivamente:

head(data) 
##    ANO CONSUMO.PRIVADO PIB.PER.CAPITA
## 1 1970     2.35839e+11       11540.78
## 2 1971     2.47868e+11       11944.15
## 3 1972     2.68441e+11       12801.12
## 4 1973     2.89378e+11       13673.55
## 5 1974     3.04136e+11       14303.28
## 6 1975     3.09611e+11       14228.49
tail(data)
##     ANO CONSUMO.PRIVADO PIB.PER.CAPITA
## 40 2009     6.85022e+11       26309.21
## 41 2010     6.86742e+11       26191.97
## 42 2011     6.70576e+11       25838.06
## 43 2012     6.47034e+11       25144.69
## 44 2013     6.27217e+11       24805.42
## 45 2014     6.34453e+11       25259.70

En segundo lugar, para observar la evolución de dichas variables, las graficaremos; y para ello, utilizamos el paquete ggplot2.

library(ggplot2)

pib <- ggplot(data, aes(x=ANO, y=PIB.PER.CAPITA))
pib + geom_line(linetype = "dashed") + geom_point() + 
  labs(title = "Evolucion PIB Per Capita en Espana", x = "Year", y = "PIB Per Capita") + 
  theme_grey()

plot of chunk unnamed-chunk-3

consumo <- ggplot(data, aes(x=ANO, y=CONSUMO.PRIVADO))
consumo + geom_line(linetype = "dashed") + geom_point() + 
  labs(title = "Evolucion Consumo Privado en Espana", x = "Year", y = "Consumo Privado") + 
  theme_grey()

plot of chunk unnamed-chunk-3

En tercer lugar, calculamos tasas de variación, que es igual a la diferencia entre el logaritmo neperiano de la variable en cada período:

pib_log <- log(data[,3])
pib_tasa <- diff(pib_log) 
head(pib_tasa)
## [1]  0.034354572  0.069291171  0.065930379  0.045025853 -0.005242404
## [6]  0.021066492
consumo_log <- log(data[,2])
consumo_tasa <- diff(consumo_log) 
head(consumo_tasa)
## [1] 0.04974698 0.07973480 0.07510264 0.04974118 0.01784170 0.05448752

Para trabajar con series temporales:

pib_tasa_ts <- ts(pib_tasa, frequency = 1, start =1971)
consumo_tasa_ts <- ts(consumo_tasa, frequency = 1, start =1971)

Ahora, graficamos las tasas de variación:

plot(pib_tasa_ts , col="darkgreen", type="l",xlab="Year",ylab="Tasa de Variacion",main="PIB Per Capita Vs Consumo Privado")
lines(consumo_tasa_ts, col="blue")
abline(h=0, col="red")

legend("topright", legend=c("PIB Per Capita", "Consumo Privado"), col=c('darkgreen', 'blue'), lty=1, cex=0.6)

plot of chunk unnamed-chunk-6

En el gráfico anterior se puede observar como estas dos variables se mueven en la misma dirección; presentando una fuerte caída y mostrando un decrecimiento a partir de la crisis financieras de 2008, con una leve recuperación hacia 2010 pero cayendo de nuevo…“doble recesión?”.

Así­ mismo, se aprecia que el PIB per cápita al igual que el consumo privado están creciendo; ubicándose en terreno positivo y el PIB per cápita por encima del consumo privado, pues como también se aprecia en la última caí­da de estas dos variables, el consumo privado se vio fuertemente afectado.

Por último, utilizaremos el Filtro Hodrick Prescott (HP), con el cual estimaremos la tendencia de dichas variables extrayendo las perturbaciones que las afectan. Este filtro, permite extraer el componente tendencial y cí­clico de series de tiempo, al ser datos anuales a lambda se le otorga un valor de 100.

library(mFilter)

lambda_hp<-100

pib.hp <- hpfilter(pib_log,type="lambda",freq=lambda_hp)
plot(pib.hp)

plot of chunk unnamed-chunk-7

consumo.hp <- hpfilter(consumo_log,type="lambda",freq=lambda_hp)
plot(consumo.hp)

plot of chunk unnamed-chunk-7

Si analizamos en un mismo gráfico los ciclos tanto del PIB per cápita como del consumo privado:

plot(pib.hp$cycle, type="l", col="darkgreen", xlab="Periodo",ylab="Ciclo",main="PIB Per Capita Vs Consumo Privado")
lines(consumo.hp$cycle, col="darkblue")
abline(h=0, col="red")
legend("topright", legend=c("PIB Per Capita", "Consumo Privado"), col=c('darkgreen', 'darkblue'), lty=1, cex=0.5)

plot of chunk unnamed-chunk-8

Al analizar la gráfica donde comparamos el ciclo del PIB per cápita con el ciclo del consumo privado, se observa en los últimos períodos una lenta recuperación de estos agregados macroeconómicos (aún en terreno negativo), en especial del consumo privado, el cual tuvo una caída mucho más pronunciada que el PIB.

Después de la crisis financiera reactivar la economía ha sido todo un reto para las autoridades económicas; los agentes económicos se están desendeudando, los hogares están ahorrando, por tanto, a pesar de todas las medidas de política monetaria llevadas a cabo como los tipos de interés en el límite cero y los programas de expansión cuantitativa, estimular el consumo no ha sido tarea fácil, tarea que apenas comienza y que sigue siendo uno de los principales desafíos de las autoridades económicas.

Por otro lado, si queremos saber qué tan procíclico es el consumo privado en relación al PIB, calculamos la correlación entre ambas variables:

cor(pib.hp$cycle,consumo.hp$cycle)
## [1] 0.922022

Por lo anterior, se puede decir que el ciclo del consumo privado es una variable fuertemente procíclica del PIB per cápita al presentar un coeficiente de correlación del 92%.

¿Te ha parecido útil? ¡Puntúa esta entrada!

¡Haz clic en una estrella para puntuar!

Promedio de puntuación 5 / 5. Recuento de votos: 1

Hasta ahora, ¡no hay votos!. Sé el primero en puntuar este contenido.

4 Comments

  • Reply
    Félix Casares
    5 abril, 2016 at 4:44 pm

    Hola muy buen post.

    ¿Has probado primero desestacionalizando y aplicando logaritmo a la serie?

    • Reply
      Conney Marulanda López
      10 abril, 2016 at 11:50 pm

      Hola Félix, muchas gracias por el comentario! …En este post para estimar la tendencia y el ciclo mediante el filtro de Hodrick-Prescott únicamente le aplico logaritmos a la series. Desestacionalizarlas en primer lugar sería lo ideal, para luego aplicarle logaritmo así como indicas, el cual es un ejercicio interesante y que trabajaré para una de las siguientes entradas – Desestacionalizar series de tiempo con R –
      Saludos,

  • Reply
    Poly Red
    3 abril, 2016 at 10:38 pm

    ¡Hola! ¿Para utilizar este filtro no es necesario verificar ningún supuesto? ¿Hay algún requisito de tamaño de muestra para utilizarlo (i.e. cantidad mínima de periodos a considerar)? En cuanto a la correlación, ¿es de Pearson o de Spearman?

    • Reply
      Conney Marulanda López
      4 abril, 2016 at 1:30 pm

      ¡Hola!

      El filtro de Hodrick-Prescott (HP) es un filtro lineal y simétrico que se aplica a procesos discretos para estimar:
      • La tendencia: curva suave que indica el patrón de largo plazo de una serie de tiempo.
      • El ciclo: diferencia entre serie (desestacionalizada) y tendencia.
      El componente de tendencia representa la evolución de largo plazo de una serie económica, de ahí que el tamaño de la muestra requerido sea representativo o de frecuencia media-alta.
      Así mismo, es habitual tomar logaritmos en las series económicas antes de calcular el ciclo. Se toman logaritmos antes de aplicar el filtro para efectos de nivel, efecto que proviene de la no linealidad del logaritmo.
      El filtro HP normalmente se emplea sobre series desestacionalizadas, aunque algunos autores proponen otros enfoques como por ejemplo extender con predicciones la serie hacia adelante y hacia atrás para reducir las revisiones en la estimación del ciclo (Kaiser-Maravall, 1998).
      El supuesto que subyace en el análisis de ciclos es que una serie de tiempo económica está compuesta por elementos no-observables directamente, cuya existencia se establece por teoría económica.
      La tendencia es un componente no-observable, que debe estimarse para obtener el componente cíclico. La manera más común de estimar dicha tendencia es con el filtro HP, técnica muy utilizada para el estudio de los ciclos económicos.
      El parámetro lambda controla la suavidad de la tendencia estimada, cuanto mayor es, más se aproxima la tendencia a una línea recta, por el contrario, cuanto menor es, más se aproxima la tendencia a la serie original.
      La adecuada elección de este parámetro depende de la longitud de los ciclos que se quieran extraer y la periodicidad temporal de los datos.
      En la literatura de ciclos económicos aparece un uso generalizado del valor de lambda de 1600 para series trimestrales, de 14000 para series mensuales y de 100 para series anuales, aunque bien, la elección depende del objetivo del estudio.
      Por otro lado, el coeficiente de correlación calculado es de Pearson.

      Saludos,

Leave a Reply

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.