Siguiendo con el post anterior –Estructuración de Portafolios de Inversión– , aquí hablaré sobre la conformación de un portafolio con las acciones que cotizan en el índice S&P Mila 40, basándonos en el modelo de Markowitz.

Harry Markowitz (1927- ), es considerado el pionero de la Moderna Teoría de Portafolios. Su artículo “Portfolio Selection” publicado en 1952, se basa en la idea de que un inversor racional siempre buscará maximizar sus retornos y asumir el menor riesgo posible, esto se puede lograr a través de la diversificación de carteras y principalmente al elegir acciones que tengan correlaciones bajas o negativas, pues así, los valores que tengan rendimientos negativos se compensan con otros que tuvieron rendimientos positivos.

Por consiguiente, un portafolio eficiente, es aquel que proporciona la mayor rentabilidad posible a un nivel de riesgo dado y con un conjunto de éstos se podría obtener la frontera eficiente, donde están las mejores rentabilidades con diferentes niveles de riesgos y así determinar la cartera optima para el inversionista.

Por otro lado, es necesario introducir dos conceptos claves en nuestro análisis: riesgo sistemático y riesgo no sistemático. El Riesgo Sistemático es aquel que obedece a variables externas, al movimiento del mercado en general; es no diversificable, es decir, no se puede eliminar a través de la diversificación. Mientras que el Riesgo No Sistemático, es diversificable y es propio del activo en particular (propio de la empresa o industria), puesto que obedece a variables internas y se puede eliminar a través de la diversificación.

Para elaborar nuestro modelo en Excel, tomé las cotizaciones históricas de los últimos nueves meses (Enero – Septiembre 2011) de las acciones que hacen parte de la actual canasta del índice S&P Mila 40, la cual entró en vigencia en Octubre de 2011. Estas cotizaciones fueron tomadas de los sitios web de las diferentes bolsas de valores que conforman el Mila (Bolsa Valores de Colombia, Bolsa Valores de Lima y Bolsa Comercio de Santiago).

Para empezar, construí una matriz de cotizaciones de precios de cierre de las 40 acciones del índice y como éste entró a operar el 29 de agosto de 2011, decidí tomar como referencia del mercado los diferentes índices generales de las respectivas bolsas, IGBC (Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia), IGBVL (Índice General de la Bolsa de Valores de Lima) y el IGPA (Índice General de Precios de Acciones).

Luego, realicé una matriz de rendimientos, donde calculé la rentabilidad diaria de forma logarítmica o continua, la cual es ampliamente utilizada para medir la rentabilidad de los activos en los mercados financieros.

Donde:

Ln = Logaritmo natural.

At = Precio del activo en el momento t.

At-1 = Precio del activo en el momento t-1.

 

Después, creé una tabla con indicadores estadísticos, los cuales permiten analizar el riesgo individual del activo:

  • Valor esperado promedio periódico (E(Ri )), es el rendimiento promedio calculado a través de la media aritmética, la medida de tendencia central más utilizada.  En Excel se realiza con la función “PROMEDIO (R1:Rn )”.

 

Donde:

Ri = Rentabilidad de i.

n = Número de observaciones.

 

  • Volatilidad promedio periódica (?(Ri) ), se  halla por medio de la desviación típica y es la raíz cuadrada de la varianza. Nos indica el nivel de dispersión alrededor de la media, por tanto, a mayor desviación mayor riesgo. Para calcularla en Excel se emplea la función “DESVEST (R1:Rn )”.

 

Donde:

Ri= Rentabilidad de i.

E (Ri) = Valor esperado de i (Media aritmética).

n = Número de observaciones.

 

  • Varianza (Var (Ri)), es el riesgo total del activo, se calcula como la volatilidad promedio periódica al cuadrado.

  • Coeficiente de Variación (CV ) o Riesgo Marginal (RM), es el riesgo adicional que debe asumir un inversionista ante variaciones en una unidad porcentual de la rentabilidad. El CV es el cociente entre la volatilidad promedio periódica y el valor esperado promedio periódico. Su cálculo es muy utilizado para comparar inversiones. En Excel esta operación se realiza con la función “ABS (?(Ri)/E(Ri )), ”, la cual devuelve el valor absoluto de un número.

 

 

Después de analizar la tabla de indicadores se puede decir:

1. Los valores con mejor rentabilidad promedio diaria son:

–       Empresa Nacional de Telecomunicaciones S.A. (ENTEL), con 0,091%

–       Corporación Financiera Colombiana S.A. (CORFICOLCF), con 0,002%

–       Almacenes Éxito S.A. (EXITO), con 0,001%

El resto de acciones que conforman el índice presentaron desvalorizaciones promedio diarias. Las más desvalorizadas son:

–       Southern Copper Corp. (SCCO), con -0,358%

–       Minsur S.A.(MINSURI1), con -0,264%

–       Cía. de Aceros del Pacifico (CAP), con -0,246%

Los índices generales que para nuestro modelo nos sirven de benchmark del mercado, también presentaron desvalorizaciones promedio diarias, siendo el más desvalorizado el Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) con -0,131% y el de menor desvalorización es el Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC) con -0,088%.

2. Los valores con mayor volatilidad promedio diaria son:

–       Minsur S.A.(MINSURI1), con 3,418%

–       Volcán Cía. Minera S.A.A – B (VOLCABC1), con 3,121%

–       Cía. De Minas Buenaventura S.A. (BUENAVC1), con 2,880%

Las acciones menos volátiles son:

–       Banco de Bogotá S.A. (BOGOTA), con 0,985%

–       Corporación Financiera Colombiana S.A. (CORFICOLCF), con 0,995%

–       Interconexión Eléctrica S.A. (ISA), con 1,302%

El índice con mayor volatilidad es el IGBVL con 2,064% y el menos volátil es el IGPA con 1,111%.

3. En cuanto a la varianza, los valores con mayor riesgo total son:

–       Minsur S.A.(MINSURI1), con 0,117%

–       Volcán Cía. Minera S.A.A – B (VOLCABC1), con 0,097%

–       Cía. De Minas Buenaventura S.A. (BUENAVC1), con 0,083%

Mientras que las acciones con menor varianza son:

–       Banco de Bogotá S.A. (BOGOTA), con 0,010%

–       Corporación Financiera Colombiana S.A. (CORFICOLCF), con 0,010%

–       Interconexión Eléctrica S.A. (ISA), con 0,017%

–       Empresa Nacional de Electricidad S.A. (ENDESA), con 0,017%

Por su parte, el mercado chileno mostró un menor riesgo marginal el IGPA con 0,012% y el Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) mostró la varianza más alta, 0,043%.

4. Los valores con mayor coeficiente de variación o riesgo marginal son:

–       Almacenes Éxito S.A. (EXITO), con 1053,695

–       Corporación Financiera Colombiana S.A. (CORFICOLCF), con 661,294

–       AES Gener S.A. (GENER), con 268,192

Así mismo, los que presentaron menor riesgo marginal son:

–       Southern Copper Corp. (SCCO), con 7,440

–       Cía. de Aceros del Pacifico (CAP), con 8,018

–       Antarchile S.A. (ANTARCHILE), con 8,734

En cuanto a los índices, el mercado que presentó menor riesgo marginal fue el de Chile (IGPA) con 10,302, le sigue el IGBC con 12,736 y el  IGBVL con 15,760.

En el siguiente post seguiré con nuestro análisis y hablaremos un poco sobre la diversificación.

 

 

 

 

 

Conformación de un portafolio de inversión con las acciones del S&P Mila 40https://i2.wp.com/finanzaszone.com/wp-content/uploads/2011/10/Rentabilidad-Logaritmica.png?fit=137%2C67&ssl=1https://i2.wp.com/finanzaszone.com/wp-content/uploads/2011/10/Rentabilidad-Logaritmica.png?resize=137%2C67&ssl=1Conney Marulanda LópezMercados FinancierosPortafoliosEstructuración de Portafolios de Inversión,Finanzas Personales,Inversión,Markowitz,Mercados Financieros,Portafolio Eficiente,S&P Mila 40Siguiendo con el post anterior –Estructuración de Portafolios de Inversión- , aquí hablaré sobre la conformación de un portafolio con las acciones que cotizan en el índice S&P Mila 40, basándonos en el modelo de Markowitz. Harry Markowitz (1927- ), es considerado el pionero de la Moderna Teoría de Portafolios....